Bild 1: Tessellation eines Dreickes über dessen Seitenhalbierenden
Erläuterungen zur Übung Verwendete Ressourcen und Quellcode
D/U verringern/erhöhen der Rekursionstiefe (min: 1; max: 5; default: 5)
w wireframe ein/aus
In dieser Übung wurde eine Kugeloberfläche durch rekursive Dreieckstessellation konstruiert. Ausgehend von einem Tetraeder (vierseitiger Körper, dessen Seitenflächen jeweils kongruente gleichseitige Dreiecke sind), werden dessen Dreiecke in jedem Rekursionschritt in vier weitere, gleichgroße Dreicke zerlegt, indem jeweils die Seitenhalbierenden des entsprechenden Dreickes verbunden werden (siehe Bild 1).
Bild 1: Tessellation eines Dreickes über dessen Seitenhalbierenden
Je höher die gewählte Rekursiontiefe ist, desto mehr nähert sich die entstehende Geometrie einer Kugeloberfläche an (siehe Bild 2). Zu beachten ist das exponentielle Wachstum an Dreiecken in der Größenordnung von 4Rekursionstiefe+1.
Bild 2: Tessellation einer Kugeloberfläche mit Dreiecken
Verwendete Technologien: webGL in einer HTML5 Canvas eingebettet und Javascript.
Falls der Browser, mit dem diese Seite (die Canvas) betrachtet wird, kein webGL unterstützt, zeigen die folgenden Bilder jeweils nocheinmal die Ergebnisse mit unterschiedlichen Rekursionstiefen.
Rekursionstiefe von 1 |
Rekursionstiefe von 2 |
Rekursionstiefe von 3 |
Rekursionstiefe von 4 |
Rekursionstiefe von 5 |
Bibliotheken: webgl-utils, glMatrix-0.9.5.min Verwendete Resourcen: Tessellation einer Kugel von Stephan Brumme, Spheres Through Triangle Tessellation, WebGL Lesson 4 – some real 3D objects Quellcode: ue2.rar